Hildur Björg er fædd í Reykjavík þann 5.ágúst 1973. Hún lauk stúdentsprófi frá Verzlunarskóla Íslands árið 1993 og embættisprófi við Læknadeild Háskóla Íslands árið 2001. Hún hlaut almennt lækningaleyfi ári síðar. Hún vann á ýmsum deildum Landspítala Háskólasjúkrahúss næstu árin, m.a. eitt ár á geðdeild Landspítalans og eitt ár á slysadeild LSH. Hún stundaði sérnám í heimilislækningum á Íslandi og í Kaupmannahöfn og fékk sérfræðileyfi árið 2011. Frá árinu 2009 hefur hún starfað sem heimilislæknir við Heilsugæsluna Árbæ.